Interés compuesto.

Ejemplos:

1.- Seis años después de que X abrió una cuenta de ahorros con $ 2,500 ganando intereses al 2.5 % convertible semestralmente, la tasa de interés fue elevada al 3% convertible semestralmente. ¿Cuánto había en la cuenta 10 años después del cambio en la tasa de  interés?

R:

            Formula: S =  C (1+i) ⁿ

Donde:

S= monto de interes compuesto.

C= Capital

1= nuestra constante.

i = tasa de interes.

n = numero de periodos.

En los primeros 6 años C = 2500, i = 0.025, n = 12, y  S = 2500(1.0125)¹²

En los siguientes 10 años C = 2500(1.015)²⁰, i = 0.03, n = 20, Por tanto,

S =  C = 2500(1.0125)¹²  (1.015)²⁰ = 2500(1.160755)(1.346855) = $3908.42

2.- Hallar el monto compuesto de, $ 500 por 7 años, 2 meses al 4.5 %; (b) $ 1500 por 6 años, 7 meses; al 5.5%, convertible semestralmente.

R:

a)      Utilizamos interés compuesto por 7 periodos de conversión e interés simple por dos meses, con lo cual

S = 500(1.045) ⁷ (1 + 0.045/6) = 500(1.36086)(1.0075) = $ 685.53

b)      Utilizamos interés compuesto por 13 periodos de conversión e interés simple por 1 mes, con lo cual.

S = 1500(1+.0275)¹³ (1+.0275/12)

= (1500)(1.42)(1.002)

= $2,1134.26